Založ si blog

Kedy vychádza Slnko?

V minulom článku som sa venoval otázke, kedy nastáva pravé poludnie, teda stredový okamih dňa. Teraz budem pokračovať v podobnej téme – ako určiť čas východu (alebo západu) Slnka pre dané miesto a dátum. Táto problematika je už trochu náročnejšia a vyžaduje si určitý matematický a goniometrický prístup. Najprv sa pozrieme na dĺžku dňa (v zmysle času od východu do západu Slnka).

V našich zemepisných šírkach nemožno prehliadnuť, že dĺžka dňa sa počas roka mení. V období letného slnovratu (koncom júna) je deň až dvojnásobne dlhší než v období slnovratu zimného (okolo Vianoc). Presný dvojnásobok – 16-hodinový deň v lete voči 8-hodinovému v zime – je dosiahnutý v okolí 49 º zemepisnej šírky, teda v severnejšej časti Slovenska. Čím bližšie k pólu, tým výraznejší je tento pomer. Pre úplnú presnosť našich výpočtov by sme však museli zohľadniť:

1. čo považujeme za úroveň obzoru, pretože z kopca nad rovinou vidíme vychádzať Slnko aj o niekoľko minút skôr (a zapadať neskôr), než dosiahne vodorovnú hladinu;

2. jav ohybu svetla v atmosfére (refrakciu), ktorý spôsobuje skorší východ a neskorší západ Slnka – rozdiel je podobne niekoľko minút.

Nielen čas, ale aj miesto východu (západu) Slnka sa počas roka mení. V zemepisných šírkach Slovenska kolíše o približne ± 37 º od východného (západného) smeru. Najrýchlejšie sa toto miesto posúva v období jarnej či jesennej rovnodennosti, naopak okolo oboch slnovratov sa aj po niekoľko dní takmer nemení. Odporúčam nájsť si nejaké vhodné stanovište s dobrým rozhľadom a zaznamenávať si tieto polohy (aj časy) východu či západu Slnka v priebehu roka.

Východ Slnka nad hladinou Balatonu, Fenékpuszta

Mení sa takisto aj najvyšší bod na oblohe, ktorý Slnko dosiahne počas dňa. Denná dráha Slnka tvorí nad pozorovacím stanovišťom šikmo sklonený oblúk, ktorý sa postupne od zimy do leta dvíha a posúva k severu tak, ako sa severná pologuľa nakláňa na juh. Od leta do zimy je priebeh opačný. Počas dňa je Slnko najvyššie na pravé poludnie (pozri môj minulý článok). Túto maximálnu výšku Slnka nad horizontom vypočítame jednoducho:

[º] 90 º − φ + δ ;

kde φ je zemepisná šírka a δ deklinácia Slnka (23,5 º pre zimný slnovrat, 0 º pri rovnodennosti, +23,5 º pre letný slnovrat – pozri tabuľku na konci článku).

V lete je aj u nás Slnko dostatočne vysoko, no ak by sme chceli zažiť Slnko kolmo nad hlavou, museli by sme sa vypraviť počas letného slnovratu na obratník Raka, teda napríklad do egyptského Asuánu alebo do Maskatu v Ománe.

Teoretické trvanie dňa (od východu do západu Slnka) sa vypočíta nasledovne:

[hod.]2 ∙ arccos (− tg δ ∙ tg φ) / 15 º .

(Pozn.: goniometricky vypočítame T ako uhol, ktorý potrebujeme previesť na čas, teda vydeliť 15 º pre údaj v hodinách, lebo 360 º zodpovedá 24 hodinám).

Toto platí za predpokladu, že za okamih východu a západu Slnka považujeme moment, kedy jeho stred je presne na úrovni horizontu (ako nad hladinou mora), no bez zohľadnenia refrakcie. Refrakcia spôsobuje posun obrazu Slnka nad horizontom približne o celý jeho priemer nahor. Tým sa predlžuje trvanie dňa u nás asi o 8 minút. Slnko teda nad vodorovnú hladinu vychádza o 4 minúty skôr a zapadá o 4 minúty neskôr než podľa vyššie uvedeného vzorca.

Samotný čas východu (alebo západu) Slnka nad vodorovnou hladinou dostaneme, ak od okamihu pravého poludnia (P) odpočítame (alebo k nemu pripočítame) čas T / 2 s korekciou pre refrakciu (R). Pre východ Slnka (V) to môžeme vyjadriť vzorcom:

V = P − T / 2 − R (u nás približne R = 4 min. = 0,067 hod.) ;

pričom P môžeme detailnejšie rozpísať ako:

[hod.] = 12 hod.  λ / 15 º + [hod.]  [hod.] ;

kde λ je zemepisná dĺžka (kladná vo východnom smere a prepočítaná na hodiny, teda vydelená 15 º),

je časové pásmo (v hodinách voči svetovému času, pre SEČ +1 hod., pre LSEČ +2 hod.),

je hodnota časovej rovnice (rozdiel medzi pravým a stredným slnečným časom, v hodinách).

Vplyvom rýchlej zmeny časovej rovnice v období zimného slnovratu – pravý slnečný deň vtedy trvá až o pol minúty dlhšie než 24 hodín – nastáva zaujímavý jav. Najskorší západ Slnka (podľa občianskeho času) nie je presne na slnovrat, ale už okolo 12. decembra. Najneskorší východ Slnka je potom až na Nový rok.

Na záver pripájam tabuľku, z ktorej možno odčítať parametre δ E pre príslušný dátum:

dátum

δ [º]

E [hod.]

dátum

δ [º]

E [hod.]

dátum

δ [º]

E [hod.]

1.1.

−23,0

−0,055

11.1.

−21,8

−0,129

21.1.

−19,9

−0,186

1.2.

−17,2

−0,225

11.2.

−14,1

−0,237

21.2.

−10,6

−0,228

1.3.

− 7,3

−0,204

11.3.

− 3,4

−0,165

21.3.

+ 0,5

−0,117

1.4.

+ 4,8

−0,062

11.4.

+ 8,6

−0,016

21.4.

+12,1

+0,023

1.5.

+15,3

+0,049

11.5.

+18,1

+0,061

21.5.

+20,3

+0,056

1.6.

+22,1

+0,034

11.6.

+23,1

+0,004

21.6.

+23,4

−0,032

1.7.

+23,0

−0,066

11.7.

+22,0

−0,093

21.7.

+20,3

−0,108

1.8.

+17,8

−0,105

11.8.

+15,0

−0,085

21.8.

+11,9

−0,051

1.9.

+ 8,0

+0,003

11.9.

+ 4,3

+0,059

21.9.

+ 0,4

+0,118

1.10.

− 3,5

+0,175

11.10.

− 7,3

+0,223

21.10.

−11,0

+0,258

1.11.

−14,7

+0,274

11.11.

−17,6

+0,266

21.11.

−20,1

+0,234

1.12.

−21,9

+0,180

11.12.

−23,0

+0,109

21.12.

−23,4

+0,028

Pozn.: Tabuľka platí pre rok 2020, pre ďalšie roky rozdiely nepresiahnu 1 deň v dátume.

 

Odkazy:

Encyklopédia Astronómie. Bratislava: Obzor 1987.

V. Vanýsek: Základy astronomie a astrofyziky. Praha: Academia 1980.

https://en.wikipedia.org/wiki/Equation_of_time

https://en.wikipedia.org/wiki/Analemma

PLANEPH 4.2 (Planetary Ephemerides) by J. Chapront, G. Francou

 

Foto: autor

 

Hygienické opatrenia, na slovíčko!

07.07.2020

V nedeľu som chcel navštíviť múzeum a vežu Bratislavského hradu. Plánoval som využiť voľný vstup. Lenže pri tom vstupe by som sa musel podrobiť dezinfekcii rúk, nasadeniu masky na tvár a meraniu teploty. Neviem ako vám, no mne to príde už „za čiarou“. Múzeum nie je k životu nevyhnutné, tak som to jednoducho otočil. Ak by tak spravili všetci, … ktovie. Bolo mi [...]

Otázka druhej vlny

29.05.2020

Ak sa nazdávate, že nový koronavírus neprežije leto a vymizne, tak ďalej nečítajte. Pravdepodobne v to dúfajú aj členovia nášho krízového štábu a vlády. Pretože v opačnom prípade, teda ak v jeseni-zime príde jeho opätovný nástup, tzv. druhá vlna, tak sa nimi nariadená doterajšia hra na skrývačku, ktorú sme všetci dobrovoľne-nedobrovoľne absolvovali, môže [...]

Nejde o ľudí, ide o čísla

22.05.2020

Myslíte si, že našej vláde ide o nás, o ľudí tejto krajiny? Lenže ich počínanie skôr nasvedčuje tomu, že im ide o čísla, o štatistické údaje. Slovensko má dobré výsledky v boji s novým koronavírusom – lepšie povedané vo vyhýbaní sa mu – a tak to musí zostať. Aby sme sa ukázali svetu, aby sme si urobili reklamu. Ale za akú cenu? Pozornosť sa upriamila na [...]

Hagia Sofia

Turecko bude podľa Erdogana chrániť Hagiu Sofiu ako miesto kultúrneho dedičstva

15.07.2020 13:02

Turecká štátna rada 10. júla zrušila vládny dekrét, na základe ktorého sa Hagia Sofia stala v roku 1934 múzeom.

Anna Záborská, Denisa Saková, Ide o pravdu

NAŽIVO: Ide o pravdu s Annou Záborskou a Denisou Sakovou

15.07.2020 12:57

Parlament mení pravidlá pri interrupciách. Potrebujeme sprísňovanie zákona? Sledujte reláciu Ide o pravdu s poslankyňami Annou Záborskou a Denisou Sakovou. Po 13.00 naživo.

Západ Slnka / Deti / Chlapci / Chlapec / počasie / Slnko / Ľudia /

Rast populácie sa zoslabí, zmení sa globálna rovnováha moci

15.07.2020 12:50

Uvádza sa to v správe zverejnenej v britskom vedeckom časopise The Lancet.

Gröhling

Gröhling má vysvetľovať okolnosti svojej práce poslancom Za ľudí

15.07.2020 12:40

Poslanci OĽaNO o téme tiež diskutujú, chcú si ešte počkať na vývoj situácie.

Štatistiky blogu

Počet článkov: 18
Celková čítanosť: 22248x
Priemerná čítanosť článkov: 1236x

Autor blogu

Kategórie